점도의 실험 원리 (Experimental Principle)

1.  점도의 물리적 의미

점도는 유체의 유동적 성질을 지배하는 중요한 물리량이다. 점도의 측정 대상은 사실상 액체 및 고형물을 함유하는 액상물질이다. 점도계는 식품 · 약품 · 석유제품 · 도료 · 잉크 · 각종 폴리머 등의 분야에서 많이 사용되고 있다.

점도는 유체의 “끈적거림” 의 크기를 표시하는 양이다. 층상으로 되어 흐르고 있는 유체에서는 유체의 층간 및 유체의 층과 여기에 접하는 벽과의 사이에 힘이 작용한다. 이것을 점성력이라고 한다. 이 점성력과 유체내의 속도 기울기의 비를 점도라고 정의한다.

[그림 1. 점도의 정의 설명도]

[그림 1] 에서 평판 B는 고정되어 있으며, 평판 A는 일정한 속도로 이동하고 있다. 양 평판 간의 액체는 그림과 같이 속도 기울기 Δυ/Δy를 가지고 있다. 이것을 미분의 형으로 한 D=dυ/dy로 표시했을 때 이 D를 "전단속도" 라고 한다.

한편, 평판 A를 움직이기 위해서는 액체의 점성을 극복하는 힘 F가 필요하게 된다. 평면 A의 면적을 S라 할 때, 단위 면적당의 힘 τ는 F/S이며, 이것을 "전단응력" 이라고 한다.

이 전단응력은 평면 A와 액체간 및 액체층간에 발생하며, 그 크기는 전단속도와 액체의 점도에 비례한다. 여기서 이비 η을 점도라고 정의한다. 즉  η=τ/D ....................(1) 이다.

물이나 가솔린과 같은 일반 액체에서는 식 (1)의 η은 일정하다. 이와 같은 액체를 "뉴턴액체" 라고 한다. 그러나 액체에 따라서는 τ/D가 일정하지 않는 수가 있으며, 이것을 "비뉴턴 액체" 라고 한다. 예를 [그림 2] 에 들었다.

[그림2. 각종 액체의 전단속도와 전단응력의 관계]

이 그림에서는 ① 이 뉴턴 액체이고, 기타는 모두 비뉴턴액체이다. 비뉴턴액체에서는 전단속도 D에 따라 τ/D가 변화하므로 점도는 일정하게 되지 않는다. 따라서 전단속도(또는 전단응력)를 일정한 값으로 하여 τ/D를 측정한다. 이것을 "외견상 점도" 라고 한다.

또한 [그림 2] 와 같이 전단속도와 전단응력과의 관계를 표시하는 곡선을 JIS에서는 "유동곡선" 이라고 명칭하고 있다.

2. 비뉴턴 액체

[그림 2] 에서 ②의 다일레이턴트(dilatant) 유체는 전단속도의 증가에 따라 점도는 증가한다. ③의 의소성 유체는 ②의 반대로 전단속도의 증가에 따라 점도는 감소한다.

④와 ④' 는 "소성 유체" 라고 하는데 전단속도가 제로에서 증가할 때 전단응력이 어떤 값에서 출발하는 유체이다. 이것은 정지액체 중에 어떤 3차원 구조가 형성되고 있는 것으로 생각된다. 따라서 전단응력이 어떤 크기가 되기까지는 유동하지 않고 응력에 의하여 그 구조가 파괴됨으로써 비로소 유동을 개시한다. 이 때의 응력을 "항복응력" 이라고 한다.

이것은 고체 의소성 변형과 같다. 항복 후 전단속도와 전단응력의 관계가 직선으로 되는 것은 "빙햄유체", 직선적으로 되지 않는 것을 "비빙햄유체" 라고 한다. ⑤의 틱소트로피성유체의 유동곡선은 ③의 의소성 유체와 비슷한데 전단속도의 증가시와 감소시는 유동곡선이 다르며, 이른바 히스테리시스 현상을 표시한다. 이것은 겔상의 액체가 유동에 의하여 졸상으로 되며 정지에 의하여 다시 겔상으로 되기 때문이다.

3. 점도와 동점도의 단위

점도의 단위에는 푸아즈(P)와 파스칼초(Pa·s)가 있다. 그러나 센티 푸아즈(cP)밀리 파스칼초(mPa·s)가 많이 사용된다.

이들의 환산은 다음과 같이 한다.

10-3Pa·s = 1mPa·s = 10-2P = 1cP

동점도는 점도를 그 액체의 동일상태에서의 밀도로 나누어 얻은 양이다. 동점도의 단위에는 스토크스(St)와 평방미터 매초(m2/s)가 있는데 센티 스토크스(cSt)평방 밀리미터 매초(mm2/s)가 많이 사용된다. 환산은 다음과 같이 한다.

10-6m2/s = 1mm2/s = 10-2St = 1cST

4. 점도의 표준

증류수의 점도가 정밀하게 측정되고 있으므로 20.00℃에서의 증류수의 점도 1.002mPa·s가 점도의 1차 표준으로 되어 있다. 증류수의 점도 및 동점도를 [표 1] 에 들었다. 이 표와 같이 점도는 온도의 영향을 강하게 받는 것을 알 수 있다.

고점도 용으로서는 탄화수소유를 원료로 하는 13종류의 점도계 교정용 표준액이 JIS Z 8809에 규정되어 있다.

[표1. 물의 점도와 동점도]

5. 점도계의 개요

JIS Z 8803에 규정되어 있는 점도계는 5종류가 있다. 이들은 목시와 초시계를 사용하는 방식이 베이스로 되어 있다.

공업용 점도계는 측정값이 직시되는 방식이며, 구조적으로는 JIS에 규정된 점도계와 다르지만 측정원리는 거의 같다. 공업용 점도계의 종류를 JIS 점도계와 대비하여 [표 2] 에 들었다.

[표2. 공업용 점도계의 종류와 원리]

다음에 이 순서에 따라 설명한다. 또 한광의 의점도계라고 할 수 있는 펄프 농도계에 대하여 간단히 설명한다. 

6. 세관식 점도계

[그림3. 세관식 점도의 구성 예]

가는 관에 액체를 서서히 흐르게 하면 관내의 흐름은 층상으로 되어 흐른다. 이것을 "층류" 라고 하는데 이 때에 세관을 통과하는 체적유량 Q와 세관전후의 차압 ΔP 간에는 비례 관계가 있다. 이 비례 계수는 액체의 점도에 반비례하므로 ΔP와 Q를 측정하여 점도 η을 구할 수 있다. 이것을 식으로 표시하면 다음과 같다. 단, l은 세관의 길이, γ은 반지름이다.

이 측정법은 물리법칙에 기초하고 있으므로 점도의 정의대로 측정값을 얻을 수 있다. 이것을 점도의 "절대 측정법" 이라고 한다.

JIS에서 정하고 있는 모세관 점도계는 일정 용적의 액체가 모세관 내를 자중으로 유하될 때의 시간을 측정함으로써 점도를 구하고 있다. 공업용 점도계에서는 정량 펌프로 세관에 일정유량의 액체를 흐르게 하여 세관전후의 차압을 측정한다 [그림 3].

점도의 측정범위 변경은 세관의 지름과 정량 펌프의 회전수 변경에 의하여 실행한다. 따라서 저점도에서 고점도까지 대응할 수 있다. JIS에 규정되어 있는 방식에서는 인력을 필요로 하는 외에 운동에너지의 보정이나 관단의 보정등이 필요한데 공업용 점도계에서는 이 같은 것이 필요 없다. 비교적 최근에 발표된 세관식 점도계에 코리올리식 유량계를 이용한 점도 측정 시스템이 있다. 구성도를 [그림 4] 에 들었다.

[그림4. 코리올리 유량계를 이용한 점도측정 시스템]

이 시스템에서는 세관 대신 코리올리식 유량계의 측정 튜브를 그대로 사용하고 있다. 따라서 정량 펌프는 필요 없다. 배관에 직접 접속하는(온라인) 것이 가능하다. 코리올리식 유량계를 사용하므로 유량 이외에 밀도도 출력할 수 있다. 따라서 동점도도 출력할 수 있는 등의 특징이 있다.

7. 회전식 점도계

[그림5. 회전식 밀도계의 원리도] 

1)  원리

원통을 시료 중에 넣고 모터에 의하여 일정한 속도로 회전시킨다 [그림 5]. 원통은 시료의 점성에 의하여 회전에 방해를 받는데 정상상태에 도달하면 점성에 의한 회전 토크와 스프링의 변형에 의한 회전 토크가 밸런스 되어 스프링의 비틀림 각이 시료의 점도에 비례한다.

회전속도는 거의 전단속도에 대응하므로 이것을 변경함으로써 비뉴턴 액체에서의 외견상 점도의 측정이 가능하다. 회전식 점도계에는 단일원통형, 공축2중원통형, 원추-평판형의 3종류가 있다.

 

2)  단일 원통형 회전 점도계

이것은 [그림 5] 그 자체라고 할 수 있다. 이 경우에는 전단속도를 확정할 수 없는데 ([그림 1] 에서 평판 B의 위치가 불명) 구조가 단순하여 취급이 용이하기 때문에 많이 사용된다.

 

3)  공축 2중 원통형 회전 점도계

[그림6. 공축 2중 원통형 회전 점도계]

이것은 동일 중심축을 가진 외통과 내통의 극간에 충전한 시료를 층류 상태로 회전 유동시키는 방식이다. 여기에는 (a)외통정속방식, (b)내통정속방식, (c)정토크 방식의 3종류가 있다. 이것을 [그림 6] 에 들었다. 일반적으로는(외통의 안지름)/(내통의 바깥지름)을 1.1 또는 그 이하로 한다.

이와 같이 내외통 간의 극간을 좁게 함으로써 거의 이론값의 전단속도를 얻을 수 있다. 또한 회전속도(또는 토크)를 변경하여 비뉴턴 액체의 유동곡선을 구할 수 있다.

[그림7. 이중 원통형 점도계의 변형]

외통 정속방식의 변형으로서 내통 외면에 스파이럴의 홈을 절삭한 제품이있다 [그림 7]. 이 제품은 외통의 회전에 따라 시료(페이스트 등)는 홈 내를 서서히 상방으로 이동한다. 내통의 회전 토크를 측정함으로써 점도 측정값을 얻을 수 있다. 특히 틱소트로피성 액체의 측정에 유효하며, 납땜 페이스트용 점도계로서 국제적으로 인지되어 있다고 한다.

 

4)  원추 - 평판형 회전식 점도계

[그림8. 원추 - 평판형 회전식 점도계]

[그림 8] 과 같이 평판과 원추형의 로터 사이에 시료를 놓는다. 이 그림에서는 원추를 회전시켜 원추의 회전축에 발생한 토크를 검출하는데 [그림 6] 과 같이 다른 방법도 있다.

이 점도계의 특징은 원리적으로 전단속도가 일정하게 된다는 것과 시료가 소량으로 된다(가령1ml)는 것이다.

8. 낙체식(落體式) 점도계

시료 중에 구형의 물체를 넣고 중력의 작용에 의하여 낙하시키면 일정한 거리를 낙하하는 시간은 시료의 점도에 따라 결정된다.

[그림9. 낙체식 점도계의 원리] 

이것은 JIS Z 8803에 규정되어 있는데 이것을 자동화한 제품이 수개사에서 판매되고 있다.

제품의 예를 [그림 9] 에 들었다. 그림과 같이 피스톤을 일정거리만큼 들어올리고 다음에 이것을 자유 낙하시켜, 이 낙하에 필요한 시간을 측정하여 전기신호로 변환한다. 피스톤이 낙하할 때는 시료를 측정관의 개공에서 밖으로 밀어내는데, 피스톤과 측정관 내벽 사이의 극간이 점성저항으로 된다. 이 제품은 탱크 중에 직접 침지하는 방식이므로 샘플링은 필요가 없다.

중력에 의한 자유 낙하가 아니고 전자코일에 의하여 피스톤을 수평 이동시켜 그 이동시간에서 점도를 측정하는 제품도 있다. 이것은 소형 경량 · 설치 자세가 자유롭다는 특징이 있다.

9. 진동식

[그림10. 진동식 점도계의 원리도] 

공업용 점도계로서 가장 많이 보급되고 있는 것이 회전식 점도계인데 모터가 필요하므로 약간 크다는 것과 회전축이 있으므로 배관에 장착이 곤란하다는 등의 결점이 있다. 따라서 최근에는 이들 결점을 커버한 진동식 점도계가 다수 발매되고 있다.

시료 중에 넣은 진동자는 시료에서 점성에 의한 힘을 받으므로 진동의 진폭이나 진동을 유지하기 위한 전력이 점도에 따라 변화한다. 이것을 이용하여 시료의 점도를 측정할 수 있다. 이 방식의 점도계는 소형경량으로 측정 범위가 넓고, 비뉴턴 액체도 측정이 가능하다는 특징이 있다. 또한, 배관이나 탱크에 설치할 수 있는 제품도 많다.

제품의 일례로서 음차형 점도계의 원리도를 [그림 10] 에 들었다. 감응판을 시료 중에서 진동시켜 그 진폭을 변위 센서에 의하여 검출한다. 이때에 진폭을 일정하게 하기 위해 필요한 구동전류를 검출하면 미리 작성해 둔 검량선에서 점도를 구할 수 있다.

기타 음차형은 점도와 밀도를 동시에 측정하는 제품이나 봉상의 진동자를 사용하는 제품, 구상의 프로브를 사용하여 변형 진동에 의하여 측정하는 제품 등 많은 종류가 있다.

10. 펄프 농도계

[그림11. 펄프 농도계의 특성 예] 

종이의 원료인 펄프는 목재에서 얻는 섬유이다. 제지공정에서는 이 펄프를 물에 분산시킨 펄프액을 초지기에 공급하여 종이를 만든다. 이 공정에서는 펄프농도의 측정과 제어가 중요하다.

펄프액의 점도 특성은 소성 액체라는 것이 알려져 있다. 전단속도가 작은 곳에서는 항복점이 있으며, 그 항복응력은 펄프 농도와 일정한 관계가 있다. 그 성질을 이용한 펄프 농도계가 제작, 판매되고 있는데, 이것은 펄프액중에 봉상 또는 판상의 물체(프로브)를 삽입하고, 이 프로브에 발생한 힘을 측정하여 펄프농도를 알게 된다. 펄프온도계의 특성의 일례를 [그림11] 에 들었다.

[그림12. 펄프 농도계의 구성 예] 

단, 이것은 이상적인 조건하에서의 데이터이며, 일반적으로 저농도측에서는 유량변동에 의한 영향이 상당히 크다. 프로브의 형에는 각 제품이 모두 여러 가지로 연구가 되어 있다. 판상의 프로브를 사용한 제품의 예를 [그림 12] 에 들었다.

펄프액의 특성은 펄프의 제법이나 처리방법에 의하여 대폭적으로 다르기 때문에 펄프 농도와 출력의 관계를 일정하게 할 수는 없다. 따라서 공장의 현장에서 샘플을 채취하여 건조시켜 펄프농도계의 지시를 교정할 필요가 있다.

 

[출처]

- 월간 자동화기술/2000년 5월호, 松山 裕 松山技術 컨설턴트 사무소 소장